Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре т1=600к и давлении р1= 4*10^5 па, расширяется одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объему. конечное давление газа р2=10^5 па. на какую величину изменилась внутренняя энергия аргона в результате расширения?

дано

v=1 моль

T1=600K

P1=4*10^5 Па

T1/T2= V2/V1

P2=10^5 Па

Найти  ∆U

Решение

P1V1 = vRT1 ; V1 = vRT1/P1            (1)

P2V2 = vRT2; V2 = vRT1/P2             (2)

Делим  (2) на (1)

V2/V1 = vRT2/P2   /  vRT1/P1     =   T2/T1 * P1/P2   (3)

По условию T1/T2= V2/V1   тогда  (3) запишем в виде

T1/T2 = T2/T1 * P1/P2

(T1/T2)^2 =  P1/P2

Подставим значения

(600/T2)^2 = 4*10^5 / 10^5 = 4 = 2^2

600/T2 = 2

T2 =300 K  

Аргон - одноатомный газ

Изменение  внутренней энергии одноатомного газа

∆U = 3/2 *vR∆T = 3/2 *1*8.31*(300-600) = - 3739,5  Дж

охлаждается   T2 < T1   - ответ с МИНУСОМ

ответ   3739,5  Дж =  3,7 кДж