очень надо Математический маятник имеет длину 37,8 см. Определи частоту
вынуждающей силы, при которой наступит резонанс колебаний
маятника. При расчётах прими g=9,8 м/с2, л=3,14.

2.На конец пружины жёсткостью 338 Н/м горизонтального маятника, груз
которого имеет массу 6,5 кг, действует переменная сила, частота колебаний
которой равна 13 Гц. Определи, будет ли при этом наблюдаться резонанс.
При расчётах прими п=3,14.

Определи, при какой скорости поезда математический маятник
длиной 47 см, подвешенный в вагоне, особенно сильно раскачивается, если
длина рельсов - 10,2 м. При расчётах прими л=3,14, g=9,8 м/с2.​

Для решения задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Для математического маятника:
T = 2π√(L/g)
где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

2. Для определения резонанса в горизонтальном маятнике:
f = 1/T
где f - частота, T - период колебаний.

3. Для определения резонанса в поезде:
v = 2π√(g/L)
где v - скорость поезда, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Теперь рассмотрим каждую задачу по отдельности.

1. Для определения частоты вынуждающей силы, при которой наступит резонанс колебаний математического маятника, нужно использовать первую формулу:
T = 2π√(L/g).
В данном случае L = 37,8 см = 0,378 м и g = 9,8 м/с².

Подставляем значения в формулу:
T = 2π√(0,378/9,8)
T ≈ 2π√(0,03857)
T ≈ 2π * 0,19645
T ≈ 1,2316 секунды

Чтобы найти частоту вынуждающей силы, при которой наступит резонанс колебаний, используем вторую формулу:
f = 1/T = 1/1,2316 ≈ 0,812 Гц.

Ответ: Частота вынуждающей силы, при которой наступит резонанс колебаний математического маятника, равна примерно 0,812 Гц.

2. Для определения, будет ли наблюдаться резонанс в горизонтальном маятнике, используем вторую формулу:
f = 1/T = 1/13 = 0,077 Гц.

Так как частота колебаний вынуждающей силы не равна частоте горизонтального маятника, то резонанс не будет наблюдаться.

Ответ: При данной частоте колебаний вынуждающей силы резонанс в горизонтальном маятнике не будет наблюдаться.

3. Для определения скорости поезда, при которой математический маятник, подвешенный в вагоне, особенно сильно раскачивается, используем третью формулу:
v = 2π√(g/L),
где L = 47 см = 0,47 м и g = 9,8 м/с².

Подставляем значения в формулу:
v = 2π√(9,8/0,47)
v ≈ 2π√(20,8511)
v ≈ 2π * 4,5659
v ≈ 28,693 м/с.

Ответ: Математический маятник, подвешенный в вагоне, особенно сильно раскачивается при скорости примерно 28,693 м/с.