Объясните различие между формулами гармонических колебаний: x(t)=xmax*cos(ωt+ф) и x(t)=xmax*sin(ωt+ф).

Различия почти нет, обе формулы описывают гармонические колебания с амплитудой Xmax частотой ω. Разница в фазах колебаний, несмотря на то, что Ф в обеих формулах одинаково, косинус опережает по фазе синус на четверть периода.

Различие станет понятным, если переписать первую формулу в виде
x(t)=Xmax*cos(ωt+Ф) = x(t)=Xmax*sin(ωt+Ф+π/2)

И мы видим, что от второй формулы первая отличается только фазовым сдвигом