- Объясните, как определить расстояние до некоторой звезды, используя годичный параллакс.

Начнем с того, что годичный паралакс звезды из себя представляет угол (π), под которым большая полуось земной орбиты видна с расстояния (r) до этой звезды.

Соответственно, вся суть измерения расстояния до звезд с метода годичного параллакса заключается я в движении Земли по орбите вокруг Солнца. Если мы знаем расстояние от Земли до Солнца, напомню, что оно равно 1 а.е., также паралаксическое смещение звезды за полгода. Которое несложно определить при наблюдении смещения данной звезды на фоне очень далеких звезд, смещением которых можно пренебречь. То расстояние до звезды (r) можно определить из тригонометрии как r=a/sin(π). Где a - радиус земной орбиты.

Если же выражать расстояние до звезд в а.е., то мы  из нехитрых соображений, также тригонометрии, получим выражение r = 206265''/π''. (Докажите это самостоятельно)

Но так как в действительности большинство звезд удалены от нас на огромные расстояния, то угол π получается чрезвычайно маленьким и измеряется десятыми, а то и даже сотыми долями секунды дуги. Соответственно такие единицы измерения как метр, километр или даже астрономическая единица для для определения расстояния до звезд слишком малы. Поэтому для измерения расстояния до звезд используют специальную единицу измерения: парсек - это расстояние, с которого радиус земной орбиты был бы виден под  углом в 1''. Действительно, такая единица измерения будет очень удобна при вычислениях. К тому же, получается что 1 пк = 206265 а.е., тогда формула для определения расстояния до звезд в парсеках упрощается до r=1/π''. В этом и состоит вся суть  определения расстояний до некоторых звезд, используя их годичный паралакс.

ответ я нашел в интернете