Объясните что такое закон гука, доходчиво, а не кидая сплошную формулу

Попытаюсь объяснить, намеренно уходя от точных формулировок.

Когда мы прикладываем к некоторому физическому телу внешнюю силу, внутри него возникают силовые факторы (сила и момент силы), совокупный эффект действия которых принято оценивать механическим (или просто) напряжением. При растяжении или сжатии вдоль оси такого тела, как тонкий стержень, момент отсутствует, а сила направлена перпендикулярно сечению стержня, поэтому величину напряжения можно найти как отношение приложенной силы к площади поперечного сечения стержня.
Под действием внешней силы стержень изменяет свою длину, сжимаясь или растягиваясь (мысленно заменим стержень резинкой и потянем за концы). Этот процесс называется деформацией. Деформация может быть упругой, если после снятия внешней силы стержень восстановит свою первоначальную форму и размеры и неупругой, если этого не произойдет.
Связь между напряжением и упругой деформацией устанавливает закон Гука. Согласно нему, напряжения прямо пропорциональны деформациям. И все. Еще раз: речь именно об упругой деформации!

Мысленно растянем некоторый упругий стержень, закрепив его один конец и приложив силу F к другому концу стержня. Стержень под воздействием приложенной силы деформируется и его длина увеличится на некоторую величину деформации ΔL. Если мы увеличим силу F в n раз, то и величина деформации станет равна n·ΔL
Экспериментально установлено, что

Здесь σ - величина нормального напряжения, ε - относительное удлинение, а Е - коэффициент пропорциональности, который называется модулем Юнга или модулем упругости. Почему напряжение "нормальное"? Потому, что оно действует по нормали (т.е. перпендикулярно) к площади сечения стержня.

Как вычислить деформацию? Найти из приведенных формул ΔL.
Теперь о силе упругости. Это именно та сила, которая стремится восстановить форму и размеры тела при деформации. При растяжении или сжатии сила упругости по величине равна внешней приложенной силе, а по направлению противоположна ей.