Обчислити густину станів (кількість енергетичних рівнів у одиничному інтервалі енергій) для електрона у нескінченно глибокій потенціальній ямі як функцію енергії і знайти значення цієї густини для E= 1,0 еВ, якщо ширина ями становить l= 1,00 мм.

Відповідь:

Густина станів для електрона у нескінченно глибокій потенціальній ямі являє собою кількість енергетичних рівнів, яка міститься у одиничному інтервалі енергій. Для такої ями густина станів залежить від ширини ями і може бути виражена формулою:

D(E) = (2 / l) * sqrt(2mE) / h,

де D(E) - густина станів,

l - ширина ями,

m - маса електрона,

E - енергія,

h - стала Планка.

Пояснення:

У даному випадку ширина ями l = 1,00 мм = 0,001 м, а значення енергії E = 1,0 еВ. Маса електрона m і стала Планка h мають відомі значення. Підставивши ці значення в формулу для густина станів, можемо обчислити її значення для заданої енергії E.