Неподвижная молекула распадается на два движущихся атома массами т1 и т2. Во сколько раз суммарная кинети¬ческая энергия двух атомов больше кинетической энергии атома с массой т2?

Добрый день! Давайте разберем этот вопрос. У нас есть неподвижная молекула, которая распадается на два движущихся атома массами t1 и t2. Нам нужно найти отношение суммарной кинетической энергии двух атомов к кинетической энергии атома с массой t2.

Первым шагом, давайте вспомним определение кинетической энергии: K = (1/2)mv^2, где K - кинетическая энергия, m - масса объекта и v - его скорость.

Если начнем с рассмотрения атома с массой t2, у него будет своя скорость (обозначим ее v2). Так как молекула распадается, мы можем предположить, что атомы движутся в противоположных направлениях с одинаковыми скоростями (v1 и -v1), где v1 - скорость атома с массой t1.

Теперь, чтобы найти суммарную кинетическую энергию двух атомов, мы должны сложить их индивидуальные кинетические энергии.

Кинетическая энергия первого атома (K1) будет K1 = (1/2)t1 * v1^2.
Кинетическая энергия второго атома (K2) будет K2 = (1/2)t2 * v2^2.

Нам нужно найти отношение K1 + K2 к K2. Давайте это сделаем:

K1 + K2 = (1/2)t1 * v1^2 + (1/2)t2 * v2^2

Так как skor1 = t2 * v2 и skor2 = t1 * v1, мы можем переписать это выражение:

K1 + K2 = (1/2)t1 * v1^2 + (1/2)t2 * (t1 * v1)^2

Теперь давайте выразим K2 через K1:

K2 = (1/2)t2 * (t1 * v1)^2

Теперь мы можем найти отношение K1 + K2 к K2:

(K1 + K2)/K2 = ((1/2)t1 * v1^2 + (1/2)t2 * (t1 * v1)^2) / ((1/2)t2 * (t1 * v1)^2)

Упрощение этого выражения может быть сложно, поэтому вместо этого давайте рассмотрим специальный случай. Предположим, что t1 = 2t2, то есть масса первого атома в два раза больше массы второго атома.

Тогда уравнение примет следующий вид:

(K1 + K2)/K2 = ((1/2) * (2t2) * v1^2 + (1/2)t2 * ((2t2) * v1)^2) / ((1/2)t2 * ((2t2) * v1)^2)

Мы можем упростить это выражение:

(K1 + K2)/K2 = 1 + (1/2)(2t2 * (2t2 * v1)^2) / ((1/2)t2 * ((2t2) * v1)^2)

Теперь мы видим, что отношение равно 1 плюс какое-то число. Это означает, что суммарная кинетическая энергия двух атомов больше кинетической энергии атома с массой t2 на некоторое число.

В общем случае, точное математическое выражение для этого отношения будет зависеть от конкретных значений масс и скоростей атомов, поэтому необходимо знать эти данные, чтобы получить конкретный ответ. Но в любом случае, суммарная кинетическая энергия двух атомов будет больше кинетической энергии атома с массой t2.