Небольшой шарик с зарядом −Q=−10 мкКл закреплён неподвижно в вакууме. Два одинаковых маленьких шарика с зарядами +Q=+10 мкКл и массами m=3 г вращаются вокруг него по одной окружности радиуса R=25 см. Найдите величину скорости каждого из шариков. ответ выразите в м/с, округлив до целого числа. Силой тяжести пренебрегите, константу в законе Кулона считайте равной k≈9⋅109 Н⋅м2/Кл2.

Объяснение:

Дано:

Q₀ = Q = - 10 мкКл = - 10·10⁻⁶  Кл

q₁ = q₂ = q = + 10 мкКл = + 10·10⁻⁶ Кл

m = 3 г = 3·10⁻³ кг

R = 25 см = 0,25 м

________________

V - ?

Сделаем чертеж.

Находим модули сил:

F₁₀ = k·q₁·Q₀ / R² = 9·10⁹·10·10⁻⁶·10·10⁻⁶ / 0,25² = 14,4 Н

F₁₂ = k·q₁·q₂ / (2·R)² = 9·10⁹·10·10⁻⁶·10·10⁻⁶ / 0,5² = 3,6 Н

Запишем II закон Ньютона:

m·a = F₁₀ - F₁₂

Ускорение:

a = (F₁₀ - F₁₂) / m = (14,4 - 3,6) / (3·10⁻³) = 3 600 м/с²

Но

a = V² / R

V = √ (a·R) = √ (3600·0,25) = 30 м/с