Небольшой шарик прикреплён с нити длиной l к гвоздю, вбитому в доску с гладкой
плоской поверхностью, наклонённой под углом α к горизонту
(см. рисунок). Вначале шарик удерживают на доске в точке A,
слабо натянув нить горизонтально вдоль доски. Какую минимальную скорость v0 надо сообщить шарику в точке A вдоль
доски перпендикулярно нити, чтобы шарик совершил полный
оборот, двигаясь по окружности?

ответы есть в Чешеве(это 1.124). Мне чень нужно именно понять как ее делать. Заранее !

qweuio qweuio    2   26.06.2021 00:31    0

Ответы
avitoritap016iq avitoritap016iq  26.06.2021 01:00

Начальная скорость шарика  \sqrt{3glsin\alpha }

Объяснение:

Поскольку натяжение нити отсутствует то в верхней точке траектории шарика центробежная сила равна весу шарика.

На наклонной плоскости вес равен mgsin\alpha

а центробежная сила mv^{2}/L, тогда получаем первое уравнение

mv^{2}/L = mgsin\alpha где скорость указана в верхней точке траектории.

Отсюда mv^{2} = mgLsin\alpha при сокращении получаем  v^{2} = gLsin\alpha

Используя закон сохранения энергии определяем энергию шарика в начальной точке и в верхней точке траектории. Они должны быть равны.

В начальной точке у шарика только кинетическая энергия, а в верхней кинетическая и потенциальная так как шарик поднялся на высоту Lsin\alpha

Пусть начальная скорость q тогда сначала энергия только кинетическая и равна mq^{2}/2 а в верхней точке энергия состоит из кинетической mv^{2}/2 и потенциальной mgLsin\alpha (скорость начальная и в верхней точке разные).

Получаем mq^{2}/2 = mv^{2}/2 +mgLsin\alpha - это второе уравнение. Отсюда

mv^{2}/2 = mq^{2}/2 - mgLsin\alpha после сокращения и упрощения получаем

v^{2} = q^{2} - 2gLsin\alpha

Из первого и второго уравнения получаем:

gLsin\alpha = q^{2} - 2gLsin\alpha

q^{2} = 3gLsin\alpha

q = \sqrt{3glsin\alpha }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика