найти зависимость скорости от времени и силу, действующую на тело массой 0,1 кг в конце третьей секунды, если координата со временем изменяется по закону x=2t-t²+3t³

скорость это производная от пути по времени (x с точкой на башке) =2-3*5*t^4

ускорение это производная от скорости по времени (x с двумя точками на башке) =3*5*4*t^3

скорость в конце 3й секунда=2-3*5*3^4=

сила=3*5*4*3^3=

калькултор в руки

Объяснение:

Чтобы найти зависимость скорости от времени и силу, действующую на тело, сначала найдем производную функции координаты по времени.

Дано: x = 2t - t² + 3t³

Шаг 1: Найдем производную функции x по времени t.

dx/dt = 2 - 2t + 9t²

Теперь найдем скорость тела, используя полученную производную.

Шаг 2: Выразим скорость v через производную dx/dt:

v = dx/dt

v = 2 - 2t + 9t²

Таким образом, мы нашли зависимость скорости тела от времени: v = 2 - 2t + 9t².

Далее, мы можем найти силу, действующую на тело, используя второй закон Ньютона F = m*a, где m - масса тела, а a - ускорение.

Шаг 3: Найдем ускорение тела. Ускорение - это производная скорости по времени.

a = dv/dt

a = d²x/dt²

Найдем вторую производную функции x по времени:

d²x/dt² = d/dt(2 - 2t + 9t²)

d²x/dt² = -2 + 18t

Теперь, найдем силу, действующую на тело, подставив значение ускорения (a) и массы (m = 0,1 кг) во второй закон Ньютона:

Шаг 4: Найдем силу (F) по формуле F = m*a:

F = m*a

F = 0,1 кг * (-2 + 18t)

F = -0,2 кг + 1,8kt

Таким образом, мы нашли зависимость силы от времени: F = -0,2 кг + 1,8kt.

В конце третьей секунды (t = 3) мы можем найти значение скорости и силы, подставив t = 3 в полученные формулы:

Шаг 5: Подставим t = 3 в формулу скорости (v):

v = 2 - 2t + 9t²

v = 2 - 2*3 + 9*3²

v = 2 - 6 + 81

v = 77 м/с

Таким образом, скорость тела в конце третьей секунды равна 77 м/с.

Шаг 6: Подставим t = 3 в формулу силы (F):

F = -0,2 кг + 1,8kt

F = -0,2 кг + 1,8кг*3

F = -0,2 кг + 5,4 кг

F = 5,2 Н

Таким образом, сила, действующая на тело массой 0,1 кг в конце третьей секунды, равна 5,2 Н.

Подведем итоги:
- Зависимость скорости от времени: v = 2 - 2t + 9t²
- Скорость тела в конце третьей секунды: v = 77 м/с
- Зависимость силы от времени: F = -0,2 кг + 1,8kt
- Сила, действующая на тело массой 0,1 кг в конце третьей секунды: F = 5,2 Н

Надеюсь, это решение понятно для школьника и помогает ему разобраться с задачей! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь обращаться!