Найти радиус Венеры, если известно, что масса планеты в 4.88 10^24 кг, а первая космическая скорость для Венеры равна 7.3 км/с.

Для нахождения радиуса Венеры, нам понадобится использовать закон всемирного тяготения и известные значения массы планеты и первой космической скорости.

Закон всемирного тяготения гласит, что сила гравитации между двумя объектами пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Мы можем использовать этот закон, чтобы выразить радиус Венеры через известные значения массы и скорости.

Используем формулу для гравитационной силы:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где F - гравитационная сила, G - гравитационная постоянная (приблизительно равна 6.67430 * 10^-11 Н * м^2/кг^2), m1 и m2 - массы двух объектов, r - расстояние между ними.

В данном случае первая космическая скорость равна скорости, которую необходимо придать объекту, чтобы преодолеть гравитацию планеты и выйти на орбиту. Это означает, что кинетическая энергия объекта, двигающегося с такой скоростью, будет равна потенциальной энергии на поверхности планеты.

Кинетическая энергия (КЭ) равна:

КЭ = (1/2) * m * v^2

где m - масса объекта и v - скорость.

Потенциальная энергия (ПЭ) на поверхности планеты равна:

ПЭ = -G * (m1 * m2) / r

Так как потенциальная энергия на поверхности планеты равна нулю, то можно записать:

КЭ = -ПЭ

(1/2) * m * v^2 = G * (m1 * m2) / r

r = G * (m1 * m2) / ((1/2) * m * v^2)

Теперь подставим известные значения:

G = 6.67430 * 10^-11 Н * м^2/кг^2 (гравитационная постоянная)
m1 = масса планеты = 4.88 * 10^24 кг
m2 = масса объекта = масса, которую будем считать вопросом
v = 7.3 км/с = 7300 м/с (первая космическая скорость)

r = (6.67430 * 10^-11 Н * м^2/кг^2) * (4.88 * 10^24 кг * м2) / ((1/2) * m * (7300 м/с)^2)

Для того чтобы найти радиус Венеры, нам необходимо знать массу объекта m2, так как она не указана в вопросе, мы не сможем точно определить радиус Венеры.