Найти массу стали m (c=460 Дж/кг °С, Л=82кДж/кг, tпл = 1400°С), взятой при температуре t1 =20°C, которую
можно расплавить в печи, сжигая каменный уголь
(q=29*10^6Дж/кг) массой m1=2,0 тонны.
​

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения энергии, а именно уравнение теплового баланса.

Данные:
c = 460 Дж/кг °С - удельная теплоемкость стали
Л = 82 кДж/кг - удельная теплота плавления стали
tпл = 1400 °С - температура плавления стали
t1 = 20 °C - начальная температура стали
q = 29 * 10^6 Дж/кг - удельная теплота сгорания каменного угля
m1 = 2,0 тонны - масса каменного угля

Мы знаем, что для нагревания или плавления вещества необходимо ввести определенное количество тепла. Удельная теплоемкость показывает, сколько тепла нужно для нагрева 1 кг вещества на 1 градус Цельсия. Удельная теплота плавления показывает, сколько тепла нужно для плавления 1 кг вещества.

Первым шагом мы рассчитаем количество тепла, необходимое для нагрева стали до температуры плавления. Для этого воспользуемся формулой:

Q1 = c * m * (tпл - t1)

где Q1 - количество тепла, m - масса стали, t1 - начальная температура стали, tпл - температура плавления стали.

Подставим известные значения и рассчитаем количество тепла Q1:

Q1 = 460 Дж/кг °С * m * (1400 °С - 20 °C)

Далее мы знаем, что всё это количество тепла должно быть получено при сжигании каменного угля. Рассчитаем количество тепла, выделяемого при сжигании заданной массы каменного угля:

Q2 = q * m1

где Q2 - количество тепла, выделяемого при сжигании каменного угля, m1 - масса каменного угля.

Теперь у нас есть два уравнения, связывающие количество тепла: Q1 и Q2. Закон сохранения энергии гласит, что полученное количество тепла Q1 должно быть равно выделенному количеству тепла Q2 при сжигании каменного угля:

Q1 = Q2

460 Дж/кг °С * m * (1400 °С - 20 °C) = q * m1

Теперь найдем значение массы стали m:

m = (q * m1) / (460 Дж/кг °С * (1400 °С - 20 °C))

Подставим известные значения и рассчитаем массу стали m:

m = (29 * 10^6 Дж/кг * 2,0 тонны) / (460 Дж/кг °С * (1400 °С - 20 °C))

Обратите внимание, что все значения должны быть приведены к одной системе единиц, например, либо в СИ (килограммы, джоули) либо в произвольных единицах, но тогда необходимо учесть это при подставлении значений.

Путем вычислений можно найти значение массы стали m.