Найдите время, необходимое мотоциклисту для полной остановки, если за 3 с он проехал половину тормозного пути.

крис855 крис855    1   25.05.2019 06:00    38

Ответы
KKK11576 KKK11576  21.06.2020 06:23

ответ: t= 6+3\sqrt{2} c ≈ 10,2 c

Объяснение:

Дано:

t_{1}= 3c

s_{1} = \frac{s}{2}

-----------------

t - ?

Согласно условию s_{1}=\frac{s}{2} отсюда s = 2s_{1}  (2)

a - ускорение с которым двигалось тело

v - конечная скорость тела ( v = 0 м/с )

( v = v_{0}-at т.к.  v = 0 м/с тогда v_{0} = at(1) )

Т.к движение прямолинейное равнозамедленное тогда

s_{1}=v_{0}t_{1}-\frac{at_{1}^{2} }{2}

s=v_{0}t-\frac{at^{2} }{2}

Теперь согласно уравнению (1)

s_{1}=v_{0}t_{1}-\frac{at_{1}^{2} }{2}=att_{1} -\frac{at_{1}^{2}}{2}

s=v_{0}t^{2}-\frac{at^{2} }{2}=\frac{at^{2}}{2}

Теперь согласно уравнению (2)

\frac{at^{2}}{2} = 2(att_{1}-\frac{at_{1}^{2} }{2})

\frac{t^{2}}{2}=2tt_{1} - t_{1}^{2}

t^{2}= 4tt_{1} - 2t_{1}^{2}

t^{2}- 4tt_{1}+ 2t_{1}^{2}=0

Решая квадратное уравнение относительно t получим 2 ответа

t = 6-3\sqrt{2} c ≈ 1.76 c - неподходит ведь по любому tt_{1}

И

t= 6+3\sqrt{2} c ≈ 10,2 c - что не противоречит условию tt_{1}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика