Найдите проекцию силы Fx, действующей на тело массой 500кг, если его координата изменяется по закону х=20-10t+0,5t2

Хорошо, давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.

Сначала нам нужно найти проекцию силы Fx. Для этого мы будем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна массе, умноженной на ускорение: F = m * a.

В данном случае, у нас есть масса тела (m = 500 кг), и мы должны найти ускорение. Чтобы найти ускорение, мы можем использовать вторую производную координаты (x). Вот почему:

Ускорение - это изменение скорости со временем (a = dv/dt), а скорость - это изменение координаты со временем (v = dx/dt). То есть, чтобы найти ускорение, мы должны взять вторую производную координаты (a = d²x/dt²).

Теперь нам нужно вычислить вторую производную. Для этого нам понадобится знать, что производная тела х по времени будет равна скорости (v), а производная скорости будет равна ускорению (a).

dx/dt = v
d²x/dt² = dv/dt = a

Теперь применим эту формулу ко второй производной:

d²x/dt² = d²(20-10t+0,5t²)/dt²

Давайте произведем вычисления:

d²x/dt² = d²(20-10t+0,5t²)/dt² = d/dt(-10+1t) = 1

Таким образом, у нас есть ускорение (a) равное единице.

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона (F = m * a), чтобы найти силу (F):

F = m * a
F = 500 кг * 1
F = 500 Н (Ньютон)

Таким образом, проекция силы Fx, действующей на тело массой 500 кг, равна 500 Н.