Напряжения 2 кВ и 20 кВ между электродами рентгеновской трубки. для минимального значения длины волны рентгеновского излучения

Выяснить. Модуль заряда электрона | e | = 1,6 · 10–19 Cl, Планк

постоянная h = 6,626 · 10–34 Дж · c, скорость света c = 3 · 108​

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Брэгга-Вульфа, которая связывает длину волны рентгеновского излучения с напряжением между электродами рентгеновской трубки.

Формула Брэгга-Вульфа имеет следующий вид:

λ = 2d·sin(θ),

где λ - длина волны рентгеновского излучения,
d - межплоскостное расстояние в кристалле,
θ - угол между направлением падающего луча и плоскостью, образованной двумя заданными плоскостями.

Мы можем использовать эту формулу, предполагая, что наблюдается дифракция рентгеновского излучения на плоской решетке. Для простоты предположим, что межплоскостное расстояние d равно 1.

Теперь мы можем записать формулу для длины волны рентгеновского излучения:

λ = 2·sin(θ).

Зная модуль заряда электрона (|e| = 1,6 · 10^(-19) C), постоянную Планка (h = 6,626 · 10^(-34) Дж · c) и скорость света (c = 3 · 10^8 м/с), мы должны найти угол θ.

Мы можем использовать следующую формулу, чтобы найти угол θ:

θ = arcsin(λ / (2·d)).

Теперь мы должны выбрать минимальное значение длины волны рентгеновского излучения. Как уже предположено, межплоскостное расстояние d равно 1.

Минимальная длина волны будет тогда, когда sin(θ) равен 1, так как sin(90°) = 1.

Подставив значения в формулу для угла θ, получим:

θ = arcsin(λ / 2) = 1.

Теперь мы должны решить это уравнение относительно λ:

λ / 2 = sin(1).

Умножим оба выражения на 2:

λ = 2·sin(1).

Таким образом, минимальная длина волны рентгеновского излучения равна 2·sin(1).

Давайте подставим значения в формулу и решим:

λ = 2·sin(1) ≈ 2·0,017 ≈ 0,034 нм.

Таким образом, минимальная длина волны рентгеновского излучения примерно равна 0,034 нм.