Лист бумаги нужен, чтобы не проскочил пузырёк воздуха. Газ низкого давления между водой и дном стакана. Когда столб воды "пытается опуститься вниз, между слоем воды и дном стакана образуется "пустота". Давление в ней низкое, а снаружи давление атмосферное - отсюда перепад давлений. Если нет листа бумаги, то столб воды опускается вниз по-другому - нет ровной границы внизу вода-наружный воздух. Обязательно на нижней границы воды появится "грыжа". В воду "проникнет" пузырек воздуха, он поднимется наверх, затем еще часть воды внизу "выкатиться, - еще один пузырек пойдет наверх и так далее. В результате вода "замещается" воздухом. Вода не может упасть "единым" куском, но может вытечь по частям.