Находящемуся на горизонтальной поверхности стола бруску сообщили скорость 5 м/с. Под действием сил трения брусок движется с ускорением 1 м/с2 . Чему равен путь, пройденный бруском за 6 с?

Дано:

υ0 = 5 м/с

а = 1 м/с²

t = 6 c

s(t) - ?1

s = (υ² - υ0²)/(2a)

Узнаем скорость υ через 6 с:

υ = υ0 - а*t = 5 - 1*6 = -1 м/с. Сила трения должна изменить скорость бруска до нуля, после чего он будет находится в состоянии покоя. Значит, его скорость не может быть по модулю больше нуля. Тогда узнаем за какое время скорость бруска изменится до нуля:

υ = υ0 - a*t

υ = 0 => υ0 = a*t => t = υ0/a = 5/1 = 5 с

Тогда путь:

s = (υ² - υ0²)/(2a) = υ0²/(2a) = 5²/(2*1) = 25/2 = 12,5 м

ответ: 12,5 м.