Нагруженный самосвал массой 60т поднимается по склону длиной 1 км с наклоном 0,02. Скорость движения самосвала в начале склона была 72 км/ч , а в конце уменьшилась до 57,6 км/ч. Определите силу тяги двигателя, если сила трения равна 58,7 Н.

Добрый день!

Для решения этой задачи мы будем использовать второй закон Ньютона, который гласит: F = ma, где F - сила, m - масса, a - ускорение.

Для начала, нам потребуется найти силу трения. Сила трения можно найти, умножив коэффициент трения на нормальную силу. Нормальная сила равна произведению массы на ускорение свободного падения (9,8 м/с^2). Таким образом, сила трения равна:

Fтрения = µ * m * g,

где µ - коэффициент трения, g - ускорение свободного падения, m - масса.

Задача указывает, что сила трения равна 58,7 Н. Таким образом, мы можем записать:

58,7 = µ * 60 000 * 9,8.

Теперь, нам нужно найти величину силы тяги двигателя. Мы можем разделить задачу на две части: первую, в которой самосвал ускоряется, и вторую, в которой самосвал замедляется. Для этого мы будем использовать формулу для нахождения среднего значения скорости:

vср = (v1 + v2) / 2,

где vср - средняя скорость, v1 - начальная скорость, v2 - конечная скорость.

Используя данную формулу, мы можем найти среднюю скорость:

vср = (72 + 57,6) / 2 = 64,8 км/ч.

Теперь, мы можем найти ускорение, используя формулу нахождения ускорения через скорость и расстояние:

a = (v2 - v1) / t,

где a - ускорение, v2 - конечная скорость, v1 - начальная скорость, t - время.

В задаче информации о времени не приводится. Однако, мы можем воспользоваться известной формулой: расстояние равно произведению времени на скорость:

s = v * t.

Тогда, мы можем найти время:

t = s / v,

где s - расстояние, v - скорость.

Теперь мы можем рассчитать значение времени, используя известные данные:

t = 1 км / 64,8 км/ч = 0,0154321 ч.

Теперь мы можем найти ускорение:

a = (57,6 - 72) / 0,0154321 = -965 м/с^2.

Так как самосвал движется вверх по склону, ускорение будет отрицательным. Теперь нам нужно найти силу тяги двигателя. Мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона:

Fтяги = m * a + Fтрения,

где Fтяги - сила тяги двигателя, m - масса, a - ускорение, Fтрения - сила трения.

Мы уже знаем массу и силу трения:

Fтяги = 60 000 * -965 + 58,7 = -57 900 000 + 58,7,

Fтяги = -57 899 941,3 Н.

Ответ: Сила тяги двигателя составляет -57 899 941,3 Н. Знак "-" указывает, что сила направлена вниз по склону, противоположно направлению движения самосвала.