Нагнетательный насос засасывает с каждым ходом поршня 20 л воздуха при атмосферном давлении и температуре 22 ºC. Затем насос подаёт воздух в резервуар объёмом 0,15 м3, вначале сообщавшийся с атмосферой. Сколько качаний должен сделать поршень, чтобы давление в резервуаре стало равным 4,0 атм при температуре 27 ºC?

Окей, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Для начала нам нужно вычислить исходный объём воздуха, засасываемого насосом за одно качание поршня. Нам дано, что насос засасывает 20 л воздуха с каждым ходом поршня, а объём воздуха измеряется в кубических метрах. Исходный объём можно выразить следующим образом:
20 л = 0.02 м^3

2. Затем нам нужно вычислить конечный объём воздуха в резервуаре. Мы знаем, что изначально резервуар сообщался с атмосферой, поэтому его объём изначально равен 0,15 м^3. Возрастающий объем воздуха равен исходному объему воздуха (0,02 м^3) умноженному на количество качаний поршня:

Конечный объем = 0,15 м^3 + (0,02 м^3 × количество качаний поршня)

3. Теперь мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, чтобы вычислить конечное давление в резервуаре. Закон Бойля-Мариотта утверждает, что при постоянной температуре давление и объём газа обратно пропорциональны. Мы знаем, что исходное давление в резервуаре равно атмосферному давлению, которое составляет 1,0 атмосфера. Конечное давление равно 4,0 атмосферы. Тогда можно записать следующее:

Исходное давление × Исходный объем = Конечное давление × Конечный объем

1,0 атм × 0,15 м^3 = 4,0 атм × (0,15 м^3 + 0,02 м^3 × количество качаний поршня)

4. Теперь осталось только найти количество качаний поршня. Для этого нам нужно решить уравнение, которое мы получили на предыдущем шаге. Давайте решим его:

0,15 м^3 = 4,0 атм × (0,15 м^3 + 0,02 м^3 × количество качаний поршня)

Раскроем скобки:

0,15 м^3 = 0,6 атм × 0,15 м^3 + 0,08 атм × количество качаний поршня

Перенесём слагаемое с 0,6 атм на другую сторону уравнения:

0,15 м^3 - 0,6 атм × 0,15 м^3 = 0,08 атм × количество качаний поршня

Сократим 0,15 м^3:

1 - 0,6 атм = 0,08 атм × количество качаний поршня

0,4 атм = 0,08 атм × количество качаний поршня

Разделим обе части уравнения на 0,08 атм:

0,4 атм / 0,08 атм = количество качаний поршня

Сократим:

5 = количество качаний поршня

Итак, школьнику необходимо сделать 5 качаний поршня, чтобы давление в резервуаре стало равным 4,0 атм при температуре 27 ºC.