На вершине горы высотой 8,06 м стоят санки с сидящей в них девочкой. Общая масса санок и девочки 15 кг. На них
после разбега прыгает мальчик массой 35 кг, имея горизон-
тальную скорость 4 м/с. Затем санки вместе с девочкой и
мальчиком начинают двигаться по склону горы без трения.
Определите скорость санок при прохождении ими нижней
точки спуска перед началом горизонтального участка.

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Первоначально, когда мальчик прыгает на санки, его кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию системы санки-девочка-мальчик. Верхняя точка спуска считается положением, где потенциальная энергия минимальна и равна нулю, тогда как кинетическая энергия максимальна. По закону сохранения энергии: масса1*неизвестная скорость^2/2 + масса2*скорость2^2/2 = масса1*g*высота + масса2*g*высота где: масса1 - масса санок и девочки (15 кг) неизвестная скорость - скорость санок при прохождении нижней точки спуска масса2 - масса мальчика (35 кг) скорость2 - горизонтальная скорость мальчика (4 м/с) g - ускорение свободного падения (9.8 м/с^2) высота - высота горы (8.06 м) Решим данное уравнение: (15 * (неизвестная скорость)^2/2) + (35 * (4)^2/2) = (15 * 9.8 * 8.06) + (35 * 9.8 * 8.06) 7.5 * (неизвестная скорость)^2 + 35 * 8 = 15 * 9.8 * 8.06 + 35 * 9.8 * 8.06 7.5 * (неизвестная скорость)^2 = 15 * 9.8 * 8.06 + 35 * 9.8 * 8.06 - 35 * 8 7.5 * (неизвестная скорость)^2 = 9.8 * 8.06 * (15 + 35 - 35) + 35 * 8.06 7.5 * (неизвестная скорость)^2 = 9.8 * 8.06 * 15 + 35 * 8.06 7.5 * (неизвестная скорость)^2 = 1176.3 + 280.1 7.5 * (неизвестная скорость)^2 = 1456.4 (неизвестная скорость)^2 = 1456.4 / 7.5 (неизвестная скорость)^2 = 194.19 неизвестная скорость = √194.19 неизвестная скорость ≈ 13.93 м/с Таким образом, скорость санок при прохождении нижней точки спуска перед началом горизонтального участка составляет около 13.93 м/с.