На узкую длинную щель падает нормально параллельный пучок монохроматического света. Ширина щели в 10 раз больше длины волны. Под
каким углом наблюдается дифракционный минимум четвертого порядка?
(23°35I
)

Добрый день! Я рад представиться вам в роли школьного учителя и помочь разобраться с вашим вопросом.

Дифракция света на узкой щели - это явление, при котором свет распространяется через отверстие или щель и изгибается вокруг её краёв. В результате этого процесса на экране или наблюдаемой поверхности образуются интерференционные полосы.

Для решения данной задачи мы будем использовать следующую формулу для определения углов дифракционных минимумов в случае света, падающего на щель под прямым углом:

sinθ = m * λ / a

где:
- θ - угол наблюдения дифракционного минимума,
- m - порядок дифракционного минимума (в данном случае четвертый порядок, m = 4),
- λ - длина волны света,
- a - ширина щели.

Из условия задачи известно, что ширина щели в 10 раз больше длины волны света. Обозначим длину волны света как λ, тогда ширина щели будет равна 10λ.

Подставим все известные значения в формулу и решим её:
sinθ = 4 * λ / (10 * λ)

λ исключаются из числителя и знаменателя:
sinθ = 4 / 10

Вычислим значение этого выражения:
sinθ = 0.4

Теперь найдем значение угла θ, воспользовавшись арксинусом (обратная функция синуса):
θ = arcsin(0.4)

Используя калькулятор, мы получаем следующий ответ:
θ ≈ 23°35'

Таким образом, дифракционный минимум четвертого порядка наблюдается под углом около 23°35'.