На тонкой проволоке подвешен груз массой 8кг. при этом длина проволоки удлинилась на 0.4 см. чему равна жесткость пружины

F = k * x > k = F / x 

k - коэффициент жёсткости
x - величина деформации ( 0,4 см = 0,004 м ) 
F - сила ( m * g > m - масса ( 8 кг ) ; g - ускорение свободного падения ( 10 Н / кг ) > F = 8 * 10 = 80 H ) 

k = 80 / 0,004 = 20000 Н / м > F = 20000 * 0,004 = 80 H - всё правильно!

Для решения этого вопроса нам необходимо использовать закон Гука, который описывает связь между удлинением пружины и приложенной к ней силой.

Закон Гука формулируется следующим образом: удлинение пружины прямо пропорционально приложенной к ней силе, и обратно пропорционально жесткости пружины. Формула закона Гука выглядит так:
F = k * x,
где F - сила, приложенная к пружине,
k - жесткость пружины,
x - удлинение пружины.

Перед тем, как решать задачу, давайте переведем все значения в СИ: масса груза - 8 кг, удлинение пружины - 0.4 см = 0.004 м.

Известно, что груз подвешен на пружине, что означает, что сила тяжести груза равна силе пружины. Так как сила тяжести выражается через массу груза и ускорение свободного падения, то мы можем записать:
F = m * g,
где m - масса груза,
g - ускорение свободного падения (приближенное значение равно 9.8 м/с²).

Мы знаем, что F = k * x, и F = m * g, поэтому:
m * g = k * x.

Теперь мы можем найти жесткость пружины, подставив известные значения:
k = (m * g) / x = (8 кг * 9.8 м/с²) / 0.004 м ≈ 1960 Н/м.

Таким образом, жесткость пружины в данной задаче составляет приблизительно 1960 Н/м.