На тонкой нити подвешен шарик массой 100г. Максимальное натяжение, которое выдерживает нить равно 1,96Н. На какой минимальный угол нужно отклонить нить от вертикали, что бы после того, как шарик будет отпущен, нить оборвалась при прохождении шарика через положение равновесия , КОНТРОЛЬНАЯ

Для решения этой задачи воспользуемся условием равновесия:

Вертикальная составляющая натяжения нити должна быть равна весу шарика.

Так как нить оборвалась при прохождении шарика через положение равновесия, то сила натяжения нити в этот момент будет равна максимальному натяжению нити.

Пусть угол отклонения нити от вертикали равен θ.

Для того чтобы найти минимальный угол, при котором нить оборвалась, необходимо найти такую силу тяжести, которая приведет к максимальному натяжению нити именно в момент прохождения шарика через положение равновесия.

Теперь запишем уравнение равновесия для вертикальной составляющей силы:

T * cos(θ) = mg,

где T - натяжение нити, m - масса шарика, g - ускорение свободного падения.

Так как нить оборвалась при прохождении через положение равновесия, то максимальное натяжение нити (T = 1,96 Н) должно быть равно силе тяжести:

1,96 * cos(θ) = mg.

Теперь можем найти угол θ:

cos(θ) = mg / 1,96,

θ = arccos(mg / 1,96).

Подставим данные:

m = 0,1 кг,
g = 9,8 м/c².

θ = arccos(0,1 * 9,8 / 1,96) ≈ arccos(0,49) ≈ 60,9°.

Таким образом, минимальный угол отклонения нити от вертикали, при котором нить оборвалась при прохождении шарика через положение равновесия, составляет около 60,9°.