На святі пивоварів улаштували змагання:учасники гурту повинні були як найсильніше штовнути діжку з пивом угору по похилій площині. Переміг учасник, після поштовху якого діжка прокотилася вгору 12м. Визначте початкову швидкість діжки, якщо кут між похилою площиною і горизонтом дорівнює 6°, а кофіецієнт опору руху тіла діжки

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Сначала найдем ускорение дижки по формуле:
ускорение = (конечная скорость - начальная скорость) / время.

2. Так как дижка движется вверх и против действия силы сопротивления движения, начальная скорость будет равной 0. Таким образом, формула ускорения упрощается:
ускорение = конечная скорость / время.

3. Теперь нам нужно найти время. Мы можем это сделать, использовав формулу перемещения свободно падающего тела:
перемещение = начальная скорость * время + (ускорение * время^2) / 2.

4. Но т.к. у нас начальная скорость равна 0, формула становится:
перемещение = (ускорение * время^2) / 2.

5. Подставим значения в формулу перемещения:
12 = (ускорение * время^2) / 2.

6. У нас уже есть угол наклона плоскости и коэффициент сопротивления, но чтобы рассчитать ускорение нужно использовать лишь вертикальную составляющую этих данных. Угол между наклонной поверхностью и горизонтом составляет 6 градусов, поэтому вертикальная составляющая будет равна:
вертикальная составляющая = угол * ускорение свободного падения.

7. Ускорение свободного падения принимается равным 9,8 м/с^2.

8. Теперь мы можем использовать тангенс угла, чтобы найти ускорение:
тангенс угла = вертикальная составляющая / ускорение.

9. Решим это уравнение, найдя ускорение:
ускорение = вертикальная составляющая / тангенс угла.

10. Подставим значения, чтобы найти ускорение:
ускорение = вертикальная составляющая / тангенс(6 градусов).

ускорение = (9,8 м/с^2) / тангенс(6 градусов).

11. Вычислим тангенс 6 градусов и подставим его значение:
ускорение ≈ (9,8 м/с^2) / 0,1051.

12. Рассчитаем ускорение:
ускорение ≈ 93,27 м/с^2.

13. Мы можем вернуться к формуле перемещения и найти время, подставив значения:
12 м = (93,27 м/с^2 * время^2) / 2.

14. Упростим это выражение:
24 м = 93,27 м/с^2 * время^2.

15. Поделим обе части уравнения на 93,27 м/с^2:
время^2 = 24 м / 93,27 м/с^2.

16. Рассчитаем время:
время^2 ≈ 0,2576 с^2.

17. Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения, чтобы найти время:
время ≈ √(0,2576 с^2).

18. Рассчитываем значение времени:
время ≈ 0,51 сек.

19. Теперь, когда мы знаем время, мы можем использовать формулу ускорения для нахождения начальной скорости:
ускорение = (конечная скорость - начальная скорость) / время.

20. Заменим ускорение на значение, которое мы рассчитали ранее, и решим уравнение относительно начальной скорости:
93,27 м/с^2 = (конечная скорость - 0) / 0,51 сек.

21. Упростим это выражение:
93,27 м/с^2 = конечная скорость / 0,51 сек.

22. Умножим обе части уравнения на 0,51 сек:
47,6057 м/с = конечная скорость.

Ответ: начальная скорость дижки составляет примерно 47,61 м/с.