на сколько измениться потенциал электрического поля заряженной сферы в точке удаленной от центра сферы на расстоянии 10 см, если заряд сферы увеличить на 10 в минус девятой степени Кл?

Согласно закону Кулона сила взаимодействия двух точечных

зарядов в вакууме пропорциональна их величинам q1 и q2 и обратно

пропорциональна квадрату расстояния между ними r. Она

направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды. Заряды

одного знака отталкиваются, а противоположных знаков –

притягиваются. Если заряды помещены в однородную жидкую

или газообразную диэлектрическую среду, то сила

взаимодействия между ними ослабляется в ε раз, где ε –

относительная диэлектрическая проницаемость среды. С учётом

этого закон Кулона для силы, действующей на второй заряд со

стороны первого, может быть записан в виде (в системе единиц СИ):

r r

q q r

F 



 

2

1 2

0

21 4

1

  

, (6.1)

где r – радиус-вектор, проведенный от первого заряда ко

второму, ε0 = 8,85∙10-12 Ф/м – электрическая постоянная.

 Взаимодействие неподвижных зарядов осуществляется

посредством электрического поля. Его основной количественной

характеристикой является вектор напряжённости, который

определяется для данной точки поля (r) как отношение силы,

действующей на пробный точечный заряд, помещенный в эту точку, к

величине заряда qпр:

E(r) =

пр q

F(r)

. (6.2)

Отсюда, очевидно, можно найти силу, действующую со стороны

поля на любой точечный заряд q, оказавшийся в данной точке поля:

6. Закон Кулона ...

80

F(r) = qE(r). (6.3)

 В вакууме для электрических полей выполняется принцип

суперпозиции, согласно которому напряженность электрического

поля, создаваемого группой N зарядов в данной точке равна

векторной сумме напряжённостей электрических полей,

созданных каждым из зарядов в этой точке по отдельности:

E(r) =



N

i

i

1

E . (6.4)

Для системы N точечных зарядов напряженность результирующего поля в вакууме равна:

i

i

N

i i

i

r r

q r

E 



1

2

4 0

1



, (6.5)

где ri - радиус-вектор, проведенный от заряда с номером i в точку

наблюдения поля.

Для нахождения напряженности электрического поля,

созданного протяженными заряженными телами, необходимо

разбить их на малые элементы, являющиеся точечными

зарядами. В этом случае заряд распределен непрерывно, и в

выражении (6.5) сумма переходит в интеграл. Для одномерных

заряженных тел (стержни, нити) удобно использовать понятия

линейной плотности заряда:

dl

dq   . (6.6)

Напряжённость в интересующей нас точке равна в этом случае:

dl

r r L





r

E 2

4 0

1 

 

. (6.7)

Интегрирование ведется по всем элементам dl вдоль заряженной

нити (L). При распределении заряда по поверхности или объему

Объяснение: