На скільки стиснули пружину іграшкового пістолета, якщо розпрямляючись, пружина надала кулі масою 20 г швидкість 8,5 м/с. Жорсткість пружини 578 Н/м?

Для вирішення цього завдання використаємо закон збереження енергії. Під час стискання пружини, потенціальна енергія пружини перетворюється на кінетичну енергію кулі, яка рухається після розпрямлення пружини.

Закон збереження енергії можна записати наступним чином:

(1/2)kx^2 = (1/2)mv^2

де k - жорсткість пружини, x - стиснення пружини, m - маса кулі, v - швидкість кулі.

Маса кулі (m) = 20 г = 0,02 кг

Швидкість кулі (v) = 8,5 м/с

Жорсткість пружини (k) = 578 Н/м

Підставимо ці значення у рівняння:

(1/2)(578 Н/м)(x^2) = (1/2)(0,02 кг)(8,5 м/с)^2

Скоротимо це рівняння:

289 Н/м * x^2 = 0,01 кг * (8,5 м/с)^2

289 Н/м * x^2 = 0,01 кг * 72,25 м^2/с^2

289 Н/м * x^2 = 0,7225 кг * м^2/с^2

Розділимо обидві частини на 289 Н/м:

x^2 = (0,7225 кг * м^2/с^2) / 289 Н/м

x^2 = 0,0025 кг * м^2/с^2

x = √(0,0025 кг * м^2/с^2)

x = 0,05 м = 5 см

Отже, пружина була стиснута на 5 см.