На рисунке изображена схема электрической цепи. К концам участка AB приложено напряжение U = 60 B. Определите значения напряжения на каждом резисторе, если сопротивления резисторов 1, 2, 3 и 4 равны R1 = 8 Oм, R2 = 2 Oм, R3 = 10 Oм и R4 = 5 Oм соответственно.

ответ:
Напряжение в резисторе 1 = ...
Напряжение в резисторе 2 = ...
Напряжение в резисторе 3 = ...
Напряжение в резисторе 4 = ...

Для решения данной задачи по определению значений напряжений на каждом резисторе в данной электрической цепи, мы можем использовать закон Ома и закон Кирхгофа.

1. Закон Ома гласит, что напряжение (U) на резисторе прямо пропорционально сопротивлению (R) этого резистора и току (I), текущему через него. Формула для закона Ома выглядит следующим образом: U = R * I.

2. Закон Кирхгофа, конкретно закон Кирхгофа для узлов, указывает, что сумма всех токов, входящих в узел, должна равняться сумме всех исходящих токов из узла.

В нашем случае, у нас есть два узла (A и B), поэтому мы можем использовать закон Кирхгофа для узлов, чтобы решить данную задачу:

1. Напряжение на резисторе 1 (U1):
Между узлами A и B нет других ветвей, поэтому полный ток цепи также проходит через резистор 1.
Следовательно, U1 = R1 * I, где I - полный ток цепи.

2. Напряжение на резисторе 2 (U2):
Между узлами A и B проходит только часть полного тока цепи, поэтому нужно найти этот ток.
Мы можем использовать закон Кирхгофа для узлов: I = I1 + I2, где I1 - ток через резистор 1 и I2 - ток через резистор 2.
Также, согласно закону Ома, U = R * I, поэтому U1 = R1 * I1 и U2 = R2 * I2.
Тогда напряжение на резисторе 2 можно выразить через точку A и точку B: U2 = U - U1.

3. Напряжение на резисторе 3 (U3):
Между узлами A и B проходит только часть полного тока цепи, поэтому нужно найти этот ток.
Подобно резистору 2, мы можем использовать закон Кирхгофа для узлов: I = I1 + I2 + I3, где I3 - ток через резистор 3.
Также, используя закон Ома, U1 = R1 * I1, U2 = R2 * I2 и U3 = R3 * I3.
Напряжение на резисторе 3 можно выразить через точку A и точку B: U3 = U - U1 - U2.

4. Напряжение на резисторе 4 (U4):
Между узлами A и B проходит только часть полного тока цепи, поэтому нужно найти этот ток.
Подобно резисторам 2 и 3, мы можем использовать закон Кирхгофа для узлов: I = I1 + I2 + I3 + I4, где I4 - ток через резистор 4.
Используя закон Ома, U1 = R1 * I1, U2 = R2 * I2, U3 = R3 * I3 и U4 = R4 * I4.
Напряжение на резисторе 4 можно выразить через точку A и точку B: U4 = U - U1 - U2 - U3.

Таким образом, используя формулы и законы, мы можем решить задачу и найти значения напряжений в каждом резисторе.
Подставим известные значения в формулы и произведем необходимые вычисления.
Результат:
Напряжение в резисторе 1 (U1) = R1 * I,
Напряжение в резисторе 2 (U2) = U - U1,
Напряжение в резисторе 3 (U3) = U - U1 - U2,
Напряжение в резисторе 4 (U4) = U - U1 - U2 - U3.

Подставим известные значения:
U = 60 B,
R1 = 8 Oм,
R2 = 2 Oм,
R3 = 10 Oм,
R4 = 5 Oм.

1. Напряжение в резисторе 1:
U1 = R1 * I.

2. Напряжение в резисторе 2:
U2 = U - U1.

3. Напряжение в резисторе 3:
U3 = U - U1 - U2.

4. Напряжение в резисторе 4:
U4 = U - U1 - U2 - U3.

Теперь давайте подставим известные значения и произведем вычисления:

1. Напряжение в резисторе 1:
U1 = R1 * I = 8 Ом * I.

2. Напряжение в резисторе 2:
U2 = U - U1 = 60 B - (8 Ом * I).

3. Напряжение в резисторе 3:
U3 = U - U1 - U2 = 60 B - (8 Ом * I) - (60 B - (8 Ом * I)).

4. Напряжение в резисторе 4:
U4 = U - U1 - U2 - U3 = 60 B - (8 Ом * I) - (60 B - (8 Ом * I)) - (60 B - (8 Ом * I) - (60 B - (8 Ом * I))).

Окончательные формулы и ответы учителя:

1. Напряжение в резисторе 1:
U1 = R1 * I = 8 Ом * I.

2. Напряжение в резисторе 2:
U2 = U - U1 = 60 B - (8 Ом * I).

3. Напряжение в резисторе 3:
U3 = U - U1 - U2 = 60 B - (8 Ом * I) - (60 B - (8 Ом * I)).

4. Напряжение в резисторе 4:
U4 = U - U1 - U2 - U3 = 60 B - (8 Ом * I) - (60 B - (8 Ом * I)) - (60 B - (8 Ом * I) - (60 B - (8 Ом * I))).