На рисунке 121 изображен лёгкий рычаг длинной 84 см находящийся в равновесии

Чтобы ответить на данный вопрос, нам необходимо учесть, что при равновесии рычага момент силы, действующий на одном его конце, равен моменту силы, действующему на другом конце.

Пусть x - расстояние от точки опоры (приложения силы) до одного конца рычага (в данном случае до левого конца), а y - расстояние от точки опоры до другого конца рычага (правого конца).

Так как рычаг находится в равновесии, момент силы, действующей на левый конец рычага, равен моменту силы, действующей на правый конец рычага.

Момент силы можно вычислить, умножив силу на расстояние до точки опоры:

Момент силы на левом конце рычага: M1 = F1 * x
Момент силы на правом конце рычага: M2 = F2 * y

Где F1 и F2 - силы, действующие на левый и правый концы рычага соответственно.

Также из условия задачи известно, что длина рычага равна 84 см, то есть сумма расстояний до левого и правого концов равна 84 см:

x + y = 84

Теперь, чтобы найти ответ на вопрос, нужно понять, что именно изображено на рисунке 121 - лёгкий рычаг. Лёгкий рычаг - это такой рычаг, у которого масса пренебрежимо мала по сравнению со силами, действующими на него. То есть можно сказать, что наш рычаг - лёгкий, и его массой можно пренебречь.

Теперь рассмотрим следующую ситуацию: на левом конце рычага действует сила F1, а на правом конце – сила F2. Пусть F1 < F2.

Так как наш рычаг – лёгкий, можно сказать, что силы F1 и F2 равны по модулю и противоположны по направлению, то есть F1 = -F2.

С учётом этого, момент силы на левом конце рычага можно записать в таком виде:

M1 = F1 * x = -F2 * x

А момент силы на правом конце рычага можно записать в виде:

M2 = F2 * y

Так как рычаг находится в равновесии, моменты сил на обоих концах равны:

M1 = M2

Отсюда можем составить уравнение:

-F2 * x = F2 * y

Упростив его, получаем:

x = y

Теперь мы имеем систему уравнений:

x + y = 84
x = y

Подставим второе уравнение в первое:

x + x = 84
2x = 84
x = 42

Таким образом, получаем, что x = 42 см, а y = 42 см.

Итак, чтобы рычаг находился в равновесии, сила, действующая на левый конец, должна быть равной по модулю и противоположной по направлению силе, действующей на правый конец рычага. Также известно, что расстояние от точки опоры до каждого конца равно 42 см.