На расстоянии r1 = 20 см от бесконечной равномерно заряженной плоскости находится точечный заряд q= 10∙нКл. Под действием поля заряд перемещается до расстояния r2 = 40 см. При этом силами поля совершается работа А = 5,0∙10-6 Дж. Найти поверхностную плотность заряда плоскости.

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу для работы силы электростатического поля:

A = q * ΔV,

где A - работа, q - заряд, ΔV - разность потенциалов.

Мы знаем, что работа составляет А = 5,0∙10-6 Дж, заряд q = 10∙нКл, и изменение расстояния Δr = r2 - r1 = 40 см - 20 см = 20 см = 0,2 м.

Также нам дано, что расстояние r1 = 20 см = 0,2 м.

Таким образом, мы знаем все необходимые значения и можем решить задачу.

1. Найдем разность потенциалов, используя формулу:

ΔV = A / q.

ΔV = (5,0∙10-6 Дж) / (10∙нКл).

ΔV = 5,0∙10-7 В.

2. Теперь мы можем найти поверхностную плотность заряда, используя формулу:

σ = q / A,

где σ - поверхностная плотность заряда, q - заряд, A - площадь.

У нас есть формула для нахождения q, когда нам известна площадь:

q = σ * A.

Таким образом, можно записать:

σ * A = q.

Тогда,

σ = q / A = q / (Δr * L),

где L - длина плоскости, а Δr - изменение расстояния.

Длина плоскости L неизвестна, но мы можем выразить ее через Δr и r1:

L = r1.

Теперь можем выразить σ:

σ = q / (r1 * Δr).

Подставим все известные значения:

σ = (10∙нКл) / (0,2 м * 0,2 м).

σ = (10∙10-9 Кл) / (0,04 м2).

σ = 2,5∙10-7 Кл / м2.

Таким образом, поверхностная плотность заряда плоскости равна 2,5∙10-7 Кл/м2.