На расстоянии d= 44 см от рассеивающей линзы располагается предмет. а его изображение удалено от линзы на f= 5 см. определи высоту изображения, если высота предмета h= 12 cм. ответ (округли до десятых): ? см.

Добрый день, школьник!

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о линзах и основных соотношениях при их использовании. Для начала, я расскажу тебе немного о линзах и их характеристиках.

Линза – это прозрачное тело, имеющее форму полого сферического сегмента или осколка цилиндра. Их бывает двух типов: собирающие и рассеивающие. В данной задаче речь идет о рассеивающей линзе.

Выведем формулу, которая поможет нам найти высоту изображения для рассеивающей линзы.

Формула для определения положения изображения относительно предмета при использовании рассеивающей линзы выглядит следующим образом:

1/f = 1/v - 1/u,

где f – фокусное расстояние рассеивающей линзы, v – расстояние от линзы до изображения, u – расстояние от линзы до предмета.

Теперь перейдем к решению задачи.

У нас дано:
d = 44 см – расстояние от линзы до предмета,
f = 5 см – фокусное расстояние рассеивающей линзы,
h = 12 см – высота предмета.

Найдем расстояние от линзы до изображения (v). Для этого воспользуемся формулой 1/f = 1/v - 1/u:

1/5 = 1/v - 1/44.

Перенесем слагаемое -1/44 на другую сторону и упростим уравнение:

1/v = 1/5 + 1/44.

Сделаем общий знаменатель и сложим дроби:

1/v = (44 + 5) / (5 * 44).

Упростим выражение под знаком дроби:

1/v = 49 / 220.

Теперь найдем значение 1/v, взяв его обратное значение:

v = 220 / 49.

Далее, найдем высоту изображения (h') по формуле:

h'/h = -v/u,

где h' – высота изображения, u – расстояние от линзы до предмета.

Подставим известные значения:

h'/12 = -220 / (49 * 44).

Упростим уравнение:

h'/12 = -5 / 49.

Перенесем слагаемое 12 на другую сторону и упростим:

h' = (-5 / 49) * 12.

Выполним действия в скобках:

h' = -60 / 49.

Теперь мы нашли высоту изображения в отношении к высоте предмета. Чтобы найти значение высоты изображения в сантиметрах, умножим полученное значение на высоту предмета:

h' = (-60 / 49) * 12.

h' = -720 / 49 ≈ -14.69 см.

Однако, поскольку изображение является отрицательным, мы можем сказать, что высота изображения равна 14.69 см вниз от основной линии.

Итак, ответ: высота изображения примерно равна 14.7 см.

Это самый подробный и обстоятельный ответ, который я смог дать на данный вопрос. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их!