На перроне стоит человек. мимо него движется поезд. первый вагон проехал за время t1, второй - за время t2. длинна вагона l. найти ускорение поезда а и его скорость v0 в начале наблюдения. движение поезда считать равнопеременным. нужно две формулы вместе с их выводом.

dimasgym dimasgym    2   24.09.2019 08:00    16

Ответы
vadimbukov vadimbukov  08.10.2020 14:41
V₀- начальная скорость
v₁ - скорость прохожения конца первого (и начала второго) вагона мимо наблюдателя
v₂  - скорость прохожения конца второго вагона
Получаем для первого вагона
L=v₀t₁+at₁²/2
v₁=v₀+at₁
для второго вагона
L=v₁t₂+at₂²/2 или L=(v₀+at₁)t₂+at₂²/2
получаем систему уравнений
L=v₀t₁+at₁²/2
L=v₀t₂+at₁t₂+at₂²/2
выразим из первого уравнения v₀
v₀t₁=L-at₁²/2
v_0= \frac{L}{t_1}- \frac{at_1}{2}
подставим во второе
L=(\frac{L}{t_1}- \frac{at_1}{2})t_2+at_1t_2+ \frac{at_2^2}{2} \\ L=L\frac{t_2}{t_1}- \frac{at_1t_2}{2}+at_1t_2+ \frac{at_2^2}{2} \\ L-L\frac{t_2}{t_1}= \frac{at_1t_2}{2}+ \frac{at_2^2}{2} \\ L(1-\frac{t_2}{t_1})= \frac{at_2}{2}(t_1+t_2)
2L\frac{t_1-t_2}{t_1}= at_2(t_1+t_2) \\ a=2L\frac{t_1-t_2}{t_1t_2(t_1+t_2)}
v_0= \frac{L}{t_1}- 2L\frac{t_1-t_2}{t_1t_2(t_1+t_2)}\frac{t_1}{2}=\frac{L}{t_1}- L\frac{t_1-t_2}{t_2(t_1+t_2)} \\ v_0=L(\frac{1}{t_1}- \frac{t_1-t_2}{t_2(t_1+t_2)})
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика