На оснавании законов сохранения докажите,что при центральном ударе двух тел одинаковой массы,первое из которых движется,а второе покоится,произойдет остановка первого тела.при этом второе тело приобретет такую же кинетическую энергию,какой обладало первое тело до удара.

Дык проще на бильярде этот трюк проделать.
Закон сохранения импульса гласит, что суммарный импульс не меняется.
Закон сохранения энергии гласит, что суммарная энергия при упругом ударе не меняется.
m*V1+0=m*V2+m*V3
m*V1^2+0=m*V2^2/2+m*V3^2/2
Решите эту систему уравнений - и все.