На однородный сплошной цилиндрический вал радиуса R и массой M намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой m. Груз, разматывая нить, опускается. Определите тангенциальное и нормальное ускорение точек, находящихся на поверхности вала. Нужно сделать только вывод формулы, конечная формула выглядит как на изображении
Объяснение:
Для цилиндра
J=M*R²/2
T - натяжение нити
m*aт=m*g-T
J*ε=T*R
ε=aт/R
(M*R²/2)*aт/R=m*(g-aт)*R
aт*(M/2+m)=m*g
aт=m*g/(m+M/2)
an=R*ω²
ω=ε*t=aт*t/R
an=(aт*t)²/R
an=m²*g²*t²/((m+M/2)²*R)