На одном из концов горизонтального стержня длиной 1,2 м и массой 10 кг подвешен груз массой 20 кг. Стержень имеет одну точку опоры и находится в равновесии. а) Чему равна сила натяжения троса?
б) На каком расстоянии от конца стержня находится точка опоры?
в) На сколько надо передвинуть точку опоры, чтобы стержень остался в равновесии, если увеличить массу груза в 2 раза?
Объяснение:
ДАНО:
-----------------------------
1) Не очень понятно, что есть трос, но, вероятно, он соединяет груз и стержень. Тогда сила натяжения по 2 зак. Ньютона будет равна силе тяжести груза:
2) Так как сила тяжести стержня должна прикладываться к центру масс, а он располагается посередине стрежня. Вспомним правило моментов
, согласно которому произведение сил на их плечи должны быть равны (силы тяжести стержня и силы натяжения троса).
Так как сила тяжести стержня равна
А это в два раза меньше меньше силы натяжения, то плечо силы тяжести должно быть в два раза больше плеча силы натяжения. Если точка опоры стоит по одну сторону от центра и края, где весит груз, то плечо силы тяжести всегда меньше плеча силы натяжения. Значит, точка опоры лежит между центром и краем. Данное расстояние равно
. Тогда имеем систему уравнений:
Решения ее:
Тогда расстояние от конца, где прикреплен груз, равно
- равно 0,2м. Расстояние от другого конца это
= 1м
3)Решение аналогично пункту 2:
Так как сила тяжести стержня должна прикладываться к центру масс, а он располагается посередине стрежня. Вспомним правило моментов
, согласно которому произведение сил на их плечи должны быть равны (силы тяжести стержня и силы натяжения троса).
Так как сила тяжести стержня равна
А это численно равно силе натяжения, следовательно, плечо силы тяжести должно быть равно плечу силы натяжения. Если точка опоры стоит по одну сторону от центра и края, где весит груз, то плечо силы тяжести всегда меньше плеча силы натяжения. Значит, точка опоры лежит между центром и краем. Данное расстояние равно
. Тогда имеем систему уравнений:
Решения ее:
Тогда переместить ее надо на