На новый год дед мороз раздавал конфеты в детском саду. на праздник пришли 20 мальчиков и 35 девочек. причем дед мороз раздавал конфеты поровну всем мальчикам и поровну всем девочкам. оказалось, что существует лишь единственный так раздать все конфеты. какое наибольшее число конфет могло быть у деда мороза? (предполагается, что каждому досталась хотя бы одна конфета)
Пусть x конфет дали каждому мальчику и y конфет дали каждой девочке. Тогда 20x=35y (так как дедок дал всем девочкам и всем мальчикам равное количество конфет). Откуда x=7y/4.
Чтобы x было целым и наименьшим, нужно y принять за 4. Тогда x=7.
Значит, всего у дедка было 20*7+35*4=280 конфет.
ответ: 280 конфет.