1. Физика
  2. На край крыши дома высотой h с

На край крыши дома высотой h с расстояния l от дома школьник хочет забросить мяч. при какой минимальной величине v0 начальной скорости это возможно? под каким углом a к горизонту следует в этом случае бросить мяч? ускорение свободного падения g. сопротивление воздуха пренебрежимо мало.

LLLLLina LLLLLina    3   03.09.2019 16:40    3

Ответы
mihscka0605 mihscka0605  06.10.2020 15:11
Как бы то ни было, в определенный момент времени, когда мячик коснется крыши, можно записать два следующих равенства

v\displaystyle L = v\tau\cos\alpha \\ H = v\tau\sin\alpha-g\tau^2/2\\\\ \tau = L/(v\cos\alpha)\\ H = L\tan\alpha-\frac{gL^2}{2v^2}(1+\tan^2\alpha)\\\\ \frac{gL^2}{2v^2}\tan^2\alpha-L\tan\alpha+H+\frac{gL^2}{2v^2}=0\\\\ D = L^2-\frac{gL^2}{v^2}\left(2H+\frac{gL^2}{v^2}\right)\\\\
\tan\alpha = \frac{v^2}{gL}\left(1\pm\sqrt{1-\frac{g}{v^2}\left(2H+\frac{gL^2}{v^2}\right)}\right)

Нам надо найти наименьшее v при котором корни вообще могут существовать, то есть решаем предельную ситуацию

\displaystyle
1-\frac{g}{v^2}\left(2H+\frac{gL^2}{v^2}\right)=0\\\\
\frac{v^2}{g} = 2H+\frac{gL^2}{v^2}\\\\
\frac{v^4}{g} - 2Hv^2-gL^2=0\\\\
v^2 = g(H+\sqrt{H^2+L^2})

При этом

\displaystyle
\tan\alpha = \frac{v^2}{gL} = \frac{H+\sqrt{H^2+L^2}}{L}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика
Sanek12221 Sanek12221  06.08.2021 13:33
Ид. газ изобарно нагрев. так, что его T изменилась на 10 К, а V возрастает в 1,5 раза. Чему равна начальная температура газа?...
Vildan609 Vildan609  06.08.2021 13:10
относительная влажность воздуха 80% Сколько грамм водяного пара содержится в 1м³ воздуха, если при этой температуре в кубометре воздуха может содержаться не более...
Лера22062004 Лера22062004  06.08.2021 13:10
Мужчина и женщина переносят груз, подвешенный на лёгкой палке длиной l= 1.5 , держа палку за концы. На каком расстоянии от мужчины l1 надо подвесить груз, чтобы...
sanny2 sanny2  06.08.2021 13:08
В стакан, до краев заполненный жидкостью, аккуратно помещают небольшой однородный шарик, который тонет и опускается на дно. В результате средняя плотность содержимого...
Dvoecnik Dvoecnik  06.08.2021 13:08
Пуля массой 1 г пробивает ящик массой 50 г, стоящий на расстоянии 30 см от края стола. Пуля подлетает к ящик со скоростью 150 м/с, а вылетает из него со скоростью...
Лиза109876543 Лиза109876543  06.08.2021 13:03
Рассчитай, какова подъёмная сила дирижабля, наполненного водородом, если его объём равен 3220 м³. Принять g=9,8Н/кг. Используй таблицу плотности. ответ (округли...
314159026 314159026  06.08.2021 13:03
на рисунке приведены схемы лучей в глазе...
Nadya1111111111111 Nadya1111111111111  06.08.2021 13:02
Среднее расстояние от земли до Луны 384 тыс км Скорость радиосигнала 300 тыс. км/с. Оцените, через какое время оператор на Земле будет видеть изображение, поступающее...
sergeyyakimov05 sergeyyakimov05  06.08.2021 12:58
в 1 м³ воздуха содержится 18 грамм водяного пара. Определите относительную влажность воздуха, если при этой температуре в кубометре воздуха может содержаться не...
Батаева095 Батаева095  06.08.2021 12:58
Система из двух одинаковых тел, соединенных пружиной, покоится на гладком столе. Пружина сжата и имеет энергию 3 Дж. Массы тел равны 1 кг. Найти модуль скоростей,...

Популярные вопросы