На концах рычага длиной 1 м приложены силы F1=5Н и F2=15Н, направленные вертикально вниз. На каком расстоянии l1 от точки приложения меньшей силы находится точка опоры, если рычаг этой опоры установлен в положении равновесия? ответ выразить в см, округлив до целых. Весом рычага пренебречь.

Для решения этой задачи нам нужно использовать условие равновесия рычага, которое гласит: "сумма моментов сил, действующих на рычаг, должна быть равна нулю".

Момент силы можно вычислить как произведение модуля силы на расстояние от точки приложения силы до точки опоры (M = F * l).

У нас есть две силы, приложенные на концах рычага, и обе они направлены вертикально вниз. Пусть точка приложения меньшей силы находится на расстоянии l1 от точки опоры, а точка приложения большей силы находится на расстоянии l2 от точки опоры. Таким образом, составим уравнение для суммы моментов сил:

F1 * l1 + F2 * l2 = 0.

Мы знаем значения сил F1 = 5 Н и F2 = 15 Н, а также длину рычага l = 1 м. Задача состоит в том, чтобы найти расстояние l1.

Заменяем известные значения в уравнение:

5 Н * l1 + 15 Н * l2 = 0.

Так как рычаг находится в положении равновесия, то сумма моментов сил равна нулю. Также, так как рычаг статичен и не двигается, то сумма сил действующих вниз равна сумме сил действующих вверх:

F1 + F2 = R,

где R - реакция точки опоры, которая будет равна весу рычага.

Так как в данной задаче вес рычага пренебрегается, то R = 0. Получаем:

5 Н + 15 Н = 0,

20 Н = 0.

Из этого уравнения следует, что в рычаге действуют равные и противоположные силы, что приводит к равновесию рычага.

Теперь мы можем использовать уравнение для суммы моментов:

5 Н * l1 + 15 Н * l2 = 0.

Поскольку задача просит найти расстояние l1 в сантиметрах, округлим ответ до целых чисел.

Для решения этого уравнения возьмем левую сторону уравнения и сделаем это:

5 * l = -15 * l,

l = -3.

l1 = l * 100 = -300 см.

Отрицательное значение означает, что точка приложения меньшей силы находится слева от точки опоры на 300 см.

Однако, физически смысл имеет только положительное значение, поэтому ответом будет 300 см или 3 метра.

Таким образом, точка приложения меньшей силы находится на расстоянии 3 метра от точки опоры.