На какой высоте от поверхности Земли сила тяжести,действующая на тело,в 25 раз меньше,чем на поверхности Земли.

Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны использовать закон всемирного тяготения, который утверждает, что сила тяжести прямо пропорциональна массе тела и обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами масс тел.

Давайте обозначим силу тяжести на поверхности Земли как F₀ и расстояние от центра Земли до поверхности как R₀.
Согласно условию задачи, сила тяжести на какой-то высоте h будет F. Нам нужно найти это расстояние h.

Используем пропорцию силы тяжести на разных высотах:
F/F₀ = (R₀/(R₀+h))²

Теперь можем решить это уравнение относительно h:

(F/F₀) = (R₀/(R₀+h))²
√(F/F₀) = √((R₀/(R₀+h))²)
√(F/F₀) = R₀/(R₀+h)
(R₀+h) = R₀/(√(F/F₀))
h = R₀/(√(F/F₀)) - R₀

Далее, в условии сказано, что сила тяжести на этой высоте в 25 раз меньше, чем на поверхности Земли. Это означает, что F = 1/25 * F₀.

Подставляем это значение в уравнение для h:
h = R₀/(√((1/25 * F₀)/F₀)) - R₀
h = R₀/(√(1/25)) - R₀
h = R₀/(1/5) - R₀
h = 5 * R₀ - R₀
h = 4 * R₀

Итак, мы получили, что высота от поверхности Земли, на которой сила тяжести в 25 раз меньше, чем на поверхности Земли, равна 4 * R₀.

Надеюсь, что это решение понятно. Если у вас возникли вопросы, пожалуйста, задайте их.