На какой высоте над поверхностью Земли ускорение свободного падения равняется 8м/с^2?

Ускорение свободного падения является константой и определяется гравитационным полем Земли. Обозначается символом "g" и примерно равняется 9,8 м/с² на поверхности Земли. Однако, ускорение свободного падения меняется с высотой над поверхностью Земли.

Чтобы найти высоту, на которой ускорение свободного падения равно 8 м/с², мы можем использовать формулу:

g' = g * (1 - h/R)²

где "g'" - ускорение свободного падения на заданной высоте,
"g" - ускорение свободного падения на поверхности Земли (9,8 м/с²),
"h" - высота над поверхностью Земли,
"R" - радиус Земли (примерно 6 371 000 м).

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить уравнение:

8 = 9,8 * (1 - h/6 371 000)²

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получаем:

8 = 9,8 * (1 - 2h/6 371 000 + (h/6 371 000)²)

Раскрывая и упрощая дальше, получаем:

8 = 9,8 - 19,6h/6 371 000 + 9,8(h/6 371 000)²

Переносим все слагаемые в одну часть и упрощаем ещё раз:

0 = -19,6h/6 371 000 + 9,8(h/6 371 000)² - 8

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или формулы:

(h/6 371 000)² - (19,6h/6 371 000) - 0,2 = 0

Факторизуюя это квадратное уравнение, получаем:

(h/6 371 000 - 0,2)(h/6 371 000 + 1) = 0

Отсюда имеем два возможных значения для h:

1) h/6 371 000 - 0,2 = 0
h/6 371 000 = 0,2
h = 0,2 * 6 371 000
h = 1 274 200 м

2) h/6 371 000 + 1 = 0
h/6 371 000 = -1
h = -1 * 6 371 000
h = -6 371 000 м

Однако, мы знаем, что высота над поверхностью Земли не может быть отрицательной. Таким образом, наш ответ будет:

Высота над поверхностью Земли, на которой ускорение свободного падения равно 8 м/с², составляет 1 274 200 метров.