На какой угол нужно отклонить шарик, подвешенный на нити, чтобы при прохождении положения равновесия его ускорение было 5 м/с2?

Дано:
а=5 м/с²
Найти: α
Решение:
Отклонив шарик, мы подняли его на высоту h
В этой точке он обладает потенциальной энергией mgh
Затем эта энергия переходит в кинетическую. В нижней точке вся потенциальная перешла в кинетическую. Значит
mv²/2=mgh
v²/2=gh
v²=2gh=2g(R-Rcosα)=2gR(1-cosα)
Ускорение связано со скоростью формулой
a=v²/R
Следовательно
v²=aR
Тогда
2gR(1-cosα)=aR
2g(1-cosα)=a
1-cosα=a/(2g)
cosα=1-a/(2g)
α=arccos(1-a/(2g))=arccos(1-5/(2*9.8))≈41.8°
ответ: ≈41,8°