На какой средней высоте над поверхностью земли вращается по круговой орбите искусственный спутник , если он движется со скоростью 8*10³м/с? желательно с дано и решением

Дано: скорость искусственного спутника (v) = 8*10³ м/с

Мы знаем, что спутник движется по круговой орбите. В этом случае, движение спутника обусловлено силой тяготения между спутником и Землей. Сила тяготения сохраняет спутник на орбите и предоставляет необходимую центростремительную силу.

Центростремительная сила (Fc) и сила тяготения (Fт) связаны следующим соотношением:

Fc = Fт

Для нашего спутника, центростремительная сила определяется следующим образом:

Fc = m * (v² / r)

где m - масса спутника, v - скорость спутника и r - радиус орбиты.

Из данного нам уравнения, мы можем найти радиус орбиты (r):

Fc = m * (v² / r)

Fт = m * (v² / r), так как центростремительная сила равна силе тяготения.

Так как сила тяготения выражается следующим образом:

Fт = G * (m * M) / r²,

где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли и r - радиус орбиты.

Подставляя это выражение для силы тяготения обратно в уравнение для центростремительной силы, у нас будет следующее:

(m * M * G) / r² = m * (v² / r)

G * M / r² = v² / r

G * M = v² * r

r = (G * M) / v²

Теперь, чтобы найти высоту над поверхностью Земли, нам нужно вычесть радиус Земли (R) из радиуса орбиты (r):

Высота над поверхностью Земли = r - R = ((G * M) / v²) - R

Таким образом, чтобы найти среднюю высоту над поверхностью земли, на которой вращается искусственный спутник, нужно вычислить разность между радиусом орбиты и радиусом Земли, используя формулу ((G * M) / v²) - R.

При решении данной задачи мы пользовались следующими значениями:
- G = 6,67 * 10^(-11) м³/(кг*с²) (гравитационная постоянная)
- M = 5,97 * 10^(24) кг (масса Земли)
- R = 6,37 * 10^(6) м (радиус Земли)

Окончательно, заменяя все значения в формулу, получаем:

Высота над поверхностью Земли = ((6,67 * 10^(-11) м³/(кг*с²) * 5,97 * 10^(24) кг) / (8 * 10^3 м/с)²) - (6,37 * 10^6 м)

Решив эту формулу, получим точное значение высоты над поверхностью Земли, на которой вращается искусственный спутник.