На каком принципе основана работа неисчерпаемой чаши, и почему вода не переливается через край чаши нужна

Использовался принцип сообщающихся сосудов. В таких сосудах жидкость (если она однородна в обоих сосудах), находится на одном и том же уровне (если атмосферное давление над обоими сосудами одинаковое).

Вода не переливалась через край, потому что второй сосуд был сделан на уровне с первым. Чуть подробнее. Такие чаши использовались в храмах Древней Греции. Неисчерпаемая чаша, из которой пьют посетители древнегреческого храма, не опустошается, сколько бы не пили из неё посетители. Эта чаша связана водопроводом с другой чашей, скрытой от глаз, уровень воды в которой постоянно поддерживается на уровне краёв неисчерпаемой чаши. Как именно поддерживается? Воду либо доливают вручную, либо направляют в эту чашу воду из родника. Во втором случае излишки воды, доходя до уровня в скрытой чаше, просто переливаются через край - таким образом уровень воды в системе чаш всегда постоянный.

Эффекта чаши - неисчерпаемость или восполняемость - добивались увеличением или уменьшением диаметра водопровода, соединяющего чаши.

Ну то есть можно было пить, пить и пить... и удивляться, что уровень в чаше вообще не меняется. А можно было черпануть кубок водицы и понаблюдать, как вода в чаше восполняется из ниоткуда) В первом случае чаши соединяли трубой с большим диаметром - тогда вода очень быстро перетекала из одного сосуда в другой. А во втором случае использовали малый диаметр - тогда вода медленно перетекала из скрытой чаши в неисчерпаемую. В обоих вариантах дно неисчерпаемой чаши маскировалось камнями или какими-нибудь украшениями, чтобы не было видно отверстия водопровода.