:
На гладкой горизонтальной поверхности удерживают в покое два бруска, между которыми находится не прикреплённая к ним сжатая невесомая пружина. После того, как бруски отпустили, а пружина распрямилась, брусок с массой m1 приобрёл кинетическую энергию Eк = 6 Дж. Определи потенциальную энергию Еп сжатой пружины, если масса другого бруска m2=3m1. ответ выразить в джоулях и округлить до целого значения.

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон сохранения механической энергии.

Первым шагом я бы объяснил закон сохранения механической энергии. Мы знаем, что механическая энергия системы сохраняется, если на нее не действуют внешние силы или если сила консервативна (не зависит от пути движения). В данной задаче мы имеем дело именно с консервативной силой - пружиной.

Перед тем, как отпустить бруски, пружина была сжата и имела потенциальную энергию Еп. После того, как бруски отпустили, пружина распрямилась, и ее потенциальная энергия превратилась в кинетическую энергию бруска.

Вторым шагом я бы выводил уравнение для закона сохранения механической энергии. В данной задаче можно записать уравнение следующим образом:

Еп + Ек = константа

Перепишем данное уравнение для нашей задачи:

Еп + 6 Дж = константа

Третьим шагом я бы объяснил, что в начальном состоянии (перед отпусканием брусков), пружина была сжата, поэтому потенциальная энергия пружины положительная.

Теперь мы можем перейти к решению самой задачи. У нас есть информация о массе бруска m1 и его кинетической энергии Eк. Мы также знаем, что масса другого бруска m2=3m1.

Четвертым шагом я бы выразил кинетическую энергию через массу бруска:

Ек = (mv^2)/2

Здесь m - масса бруска, а v - его скорость. В нашем случае у нас только информация о массе, поэтому мы выразим скорость через массу и кинетическую энергию:

6 Дж = (m1*v^2)/2

Пятым шагом я бы объяснил, что кинетическая энергия зависит от скорости бруска. Она возникает из-за движения бруска. Но в данной задаче мы не знаем скорость, поэтому нам необходимо сделать допущение.

Допущение состоит в том, что оба бруска движутся с одинаковой скоростью после того, как пружина распрямилась. Таким образом, мы можем сказать, что скорость обоих брусков одинакова и обозначим ее как v.

Шестым шагом я бы использовал допущение для определения кинетической энергии массы m2 через массу m1:

6 Дж = (m2*v^2)/2

Заменяем m2 на 3m1:

6 Дж = (3m1*v^2)/2

Седьмым шагом я бы выразил скорость через массу m1 и кинетическую энергию:

6 Дж = (3m1*v^2)/2
12 = 3m1*v^2
v^2 = 4
v = 2 м/c

Восьмым шагом я бы возвращался к начальному уравнению закона сохранения механической энергии и использовал полученную информацию:

Еп + 6 Дж = константа

Потенциальная энергия Еп должна быть такой, чтобы константа была равна 6 Дж:

Еп + 6 Дж = 6 Дж
Еп = 0 Дж

Соответственно, полученная потенциальная энергия пружины Еп равна 0 Дж.

В ответе можно также указать, что потенциальная энергия сжатой пружины равна 0 Дж.