Мяч массой 0,5 кг падает с высоты 3,2 миз состояния покоя на зем- лю. В результате удара о землю модуль импульса мяча уменьшается на
25 %. Какое количество теплоты выделилось при ударе?

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать закон сохранения импульса и перевести изменение импульса мяча в работу и теплоту, используя закон сохранения энергии. Шаг 1: Найдем начальную и конечную скорости мяча. Используем формулу для расчета конечной скорости свободного падения: v^2 = u^2 + 2as где v - конечная скорость (которую мы и ищем), u - начальная скорость (равна 0, так как мяч падает с покоя), a - ускорение свободного падения (примерно равно 9,8 м/с^2), s - высота падения (равна 3,2 м). Решаем уравнение: v^2 = 0 + 2 * 9,8 * 3,2 v^2 = 62,72 v ≈ √62,72 v ≈ 7,92 м/с Таким образом, скорость мяча при ударе о землю составляет около 7,92 м/с. Шаг 2: Найдем массу мяча. Из условия задачи известно, что масса мяча равна 0,5 кг. Шаг 3: Рассчитаем модуль ударного импульса до и после удара. Импульс (Р) рассчитывается по формуле P = mv, где m - масса мяча, v - его скорость. Таким образом, начальный импульс P1 равен P1 = 0,5 * 0 = 0 кг * м/с. После удара модуль импульса мяча уменьшился на 25%, следовательно, значение его уменьшилось на 0,25 * P1. Таким образом, конечный импульс P2 равен P2 = P1 - 0,25 * P1 = 0,75 * P1. Шаг 4: Рассчитаем изменение импульса. Изменение импульса (ΔP) рассчитывается по формуле ΔP = P1 - P2. Подставим значения и рассчитаем: ΔP = P1 - P2 = 0 - 0,75 * P1 = -0,75 * P1 Изменение импульса равно -0,75 * P1, где P1 - начальный импульс. Шаг 5: Рассчитаем работу при ударе. Работа (A) рассчитывается по формуле A = ΔP * v, где ΔP - изменение импульса, v - скорость мяча после удара. Подставим значения и рассчитаем: A = ΔP * v = -0,75 * P1 * v Шаг 6: Рассчитаем выделившуюся теплоту. По закону сохранения энергии вся работа при ударе превращается во внутреннюю энергию системы, включая теплоту. Следовательно, количество выделившейся теплоты будет равно модулю работы, то есть |A|. Теперь можем рассчитать: |A| = |-0,75 * P1 * v| Подставим найденные ранее значения: |A| = |-0,75 * 0 * 7,92| Так как начальный импульс P1 равен 0, получаем: |A| = 0 Таким образом, количество выделившейся теплоты при ударе мяча о землю равно 0. Это означает, что никакая теплота не выделилась при ударе.