Можно ли доказать что воздух имеет вес?

Да, тк у воздуха есть плотность

Вы, наверное имели в виду массу?
Масса - мера инертности, т.е. величина, показывающая, как легко тело можно привести в движение.
Доказать можно с вентилятора или фена - на вас направлен поток воздуха. Если бы он не имел массы, то вы бы не почувствовали, что вас что-то двигает.