Мой дядя проплыл три километра за час с четвертью, а назад – за три минуты. чем же это объясняется? с какой скоростью плыл «дядя» в одну и другую сторону? какова средняя скорость его движения?

Добрый день, ученик! Давай разберем эту задачу пошагово.

Из задания мы знаем, что дядя проплыл три километра за час с четвертью и вернулся обратно за три минуты. Наша цель - найти скорость дяди в одну и другую сторону, а также среднюю скорость его движения.

Давай начнем с первой части задачи. Дядя проплыл три километра за час с четвертью. Чтобы найти его скорость в одну сторону, мы должны разделить расстояние на время. Первый шаг - перевести время в часы. Четверть часа составляет 15 минут, а так как в одном часе 60 минут, то 15 минут можно представить как 15/60 = 1/4 часа. Теперь мы можем рассчитать скорость, поделив расстояние в одну сторону (3 километра) на время (1 час + 1/4 часа):

Скорость в одну сторону = 3 км / (1 час + 1/4 часа)

Теперь решим эту проблему. Сначала сложим 1 час и 1/4 часа:

1 час + 1/4 часа = 4/4 + 1/4 = 5/4 часа

Теперь разделим расстояние (3 км) на время (5/4 часа):

Скорость в одну сторону = 3 км / (5/4 часа)

Мы можем перевести деление на дробь с помощью умножения на обратную дробь:

Скорость в одну сторону = 3 км * (4/5 часа)

Упростим это уравнение:

Скорость в одну сторону = 12/5 км/час

Итак, скорость дяди в одну сторону равна 12/5 км/час.

Теперь перейдем ко второй части задачи, где дядя вернулся назад за три минуты. Здесь нам нужно найти скорость дяди в другую сторону. Аналогично предыдущему шагу, мы разделим расстояние на время:

Скорость в другую сторону = 3 км / 3 мин

Однако, в данном случае, нам нужно перевести время в часы, так как скорость измеряется в километрах в час. Поскольку в одном часе 60 минут, то мы можем перевести время в часы, разделив его на 60:

3 мин / 60 = 1/20 часа

Теперь мы можем рассчитать скорость в другую сторону, поделив расстояние на время:

Скорость в другую сторону = 3 км / (1/20 часа)

Как и ранее, мы переведем деление на дробь, умножив на обратную дробь:

Скорость в другую сторону = 3 км * (20/1 час)

Упростим это уравнение:

Скорость в другую сторону = 60 км/час

Итак, скорость дяди в другую сторону равна 60 км/час.

Теперь рассмотрим вопрос о средней скорости движения дяди. Средняя скорость - это общее расстояние, пройденное дядей, деленное на общее время, затраченное на движение в обе стороны. Мы можем применить формулу:

Средняя скорость = общее расстояние / общее время

В нашем случае общее расстояние равно 6 км (3 км в одну сторону + 3 км в другую), а общее время равно 1 час и 1/4 часа в одну сторону плюс 3 минуты в другую сторону. Снова переведем минуты в часы:

3 мин / 60 = 1/20 часа

Теперь вычислим общее время:

Общее время = 1 час + 1/4 часа + 1/20 часа

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю:

Общее время = 20/20 часа + 5/20 часа + 1/20 часа = 26/20 часа

Теперь мы можем рассчитать среднюю скорость:

Средняя скорость = 6 км / (26/20 часа)

Переведем деление на дробь, умножив на обратную дробь:

Средняя скорость = 6 км * (20/26 часа)

Упростим это уравнение:

Средняя скорость = 120/26 км/час

Мы можем упростить это дальше:

Средняя скорость = 60/13 км/час

Итак, средняя скорость движения дяди равна 60/13 км/час.

Надеюсь, эта подробная разборка помогла тебе понять задачу. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их!