Мотоциклист за 10 с разгонялся из состояния покоя до скорости 90 км/ч и затем двигался с этой скоростью. Определите ускорение мотоциклиста во время разгона. Какое время мотоциклист двигался равномерно, если средняя скорость на всем пути равна 20 м/с.

Объяснение:

Дано:

t₁ = 10 с

V₀ = 0

V = 90 км/ч = 25 м/с

Vcp = 20 м/с

a - ?

t₂ - ?

1)

Ускорение:

a = (V - V₀) / t₁ = (25 - 0)/10 = 2,5 м/с²

Пройденный с ускорением путь:

S₁ = a·t₁²/2 = 2,5·10²/2 = 125 м

2)

Путь, пройденный с постоянной скоростью:

S₂ = V·t₂ = 25·t₂

3)

Общий путь:

S = S₁ + S₂ = 125 + 25·t₂

Общее время:

t = t₁ + t₂ = 10 + t₂

Средняя скорость:

Vcp = S / t

20 = (125 + 25·t₂) / (10 + t₂)

200 + 20·t₂ = 125 + 25·t₂

75 = 5·t₂

t₂ = 15 с