Мотоциклист движется по кольцевому треку радиусом 80 метров с угловой скоростью 0.5 рад/с .найдите линейную скорость и величину пути за 10 секунд

Вы знаете, что чем больше радиус, тем выше линейная скорость.
Найдём связь линейной скорости от радиуса.Точка лежащая на окружности радиуса пройдёт путь 2пR, а т.к время одного оборота тела есть периодТ, то модульлинейной скорости можно найти так: 
v=2πR/T   или v=ωR    v=L/t    гдеL-длина всей окружности  L=2πR=6.28*80=502.4м
Найдём время за которое совершается один оборот:
ω=L/R*t   откуда t=L/R*ω =502.4/80*0.5=12.56с
v=502.4/12.56=40м/с,  за 10с пройдёт 400м.