Момент инерции сплошного однородного диска массой 50 кг равняется 16 кг∙м2. Найти радиус.

Чтобы найти радиус сплошного однородного диска, мы можем использовать формулу для момента инерции и известные значения массы и момента инерции.

Момент инерции (I) для сплошного однородного диска можно выразить как I = (1/2) * m * r^2, где m - масса диска, r - радиус диска.

Из условия задачи известно, что момент инерции (I) равен 16 кг·м^2, а масса (m) равна 50 кг. Таким образом, у нас есть уравнение 16 = (1/2) * 50 * r^2.

Давайте решим это уравнение пошагово.

1. Умножаем массу (m) на 1/2:
16 = 25 * r^2.

2. Делим обе части уравнения на 25:
(16/25) = r^2.

3. Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:
sqrt(16/25) = sqrt(r^2).

4. Приводим квадратный корень к необходимой форме:
4/5 = r.

Таким образом, радиус сплошного однородного диска равен 4/5 или 0.8 метра.