Много ! ! два бруска массой m1 и m2,сцепленные недеформированной пружиной жесткостью k,находятся на гладком горизонтальном столе.к брускам приложены

Question

Физика: Много ! ! два бруска массой m1 и m2,сцепленные недеформированной пружиной жесткостью k,находятся на гладком горизонтальном столе.к брускам приложены горизонтальные силы f1 и f2,направленные в противоположные стороны.определите установившееся удлинение пружины с рисуноком!

поать · Answer

Итак, пусть левый брусок имеет m1, правый m2

На левый действуют две силы: F1 влево и упругость пружины F=kx вправо

На правый действуют две силы: F2 вправо и упругость пружины F=kx влево

Так как длина пружины не меняется, оба груза движутся с одним и тем же ускорением (пусть и неизвестным). Запишем второй закон Ньютона

$m_1a = -F_1+kx\\
m_2a = F_2-kx\\\\
m_2m_1a = (kx-F_1)m_2\\
m_1m_2a = (F_2-kx)m_1\\\\
0 = (kx-F_1)m_2 - (F_2-kx)m_1\\
F_1m_2+F_2m_1 = (m_2+m_1)kx\\\\
x = \frac{m_1F_2+m_2F_1}{m_2+m_1}$

Популярные вопросы